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Oui tu as besoin d'utiliser le théorème de Pythagore.
Voici mes explications
Il est important de bien définir ses variables ou de les illustrer pour ne pas se mêler.
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Si je n'ai pas fait d'erreur :-) car ça m'arrive...
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Explication d'Alloprof
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
En regardant ton problème, si nous dessinons ton angle au centre, nous pouvons remarquer qu'il est possible de faire des triangles rectangles! Ton dessin devrait ressembler à ceci:
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Si nous coupons l'angle en 2 sections, nous pouvons donc utiliser la trigonométrie ainsi que Pythagore!
On peut donc couper le problème en 2 parties! La première partie comprend le triangle du haut formé par le rayon BO et la deuxième partie comprend le triangle du bas formé par le rayon AO
Si nous prenons comme exemple le triangle du haut, avec une fonction sinus que nous trouvons dans le théorème de Pythagore, nous arrivons à cette formule:
sin θ haut = (BA/2)/BO
(Il ne faut pas oublier que BA doit être divisé par 2 pour pouvoir utiliser les 2 triangles-rectangles ;) et que BO correspond au rayon du cercle!)
Pour obtenir ton angle au centre, comme c'est la même opération et que les données ne changent pas (nous avons divisé le problème en 2 parties), nous pouvons multiplier le résultat par 2! La formule va donc devenir
sin θ centre = 2sin θ haut = 2(BA/2)/2BO
(J'ai pris la peine de distribuer le 2 ;))
Il nous reste qu'à simplifier le tout... et ne pas oublier que le rayon du cercle correspond à la moitié du diamètre (petit indice pour le deuxième numéro ;))
Le deuxième numéro est une application de la preuve! :)
Et pour le dernier numéro, il faut aller voir les propriétés d'un octogone! Comme les octogones ont 8 côtés identiques, je t'invite à dessiner l'octogone qui est formées de toutes les lettres et de te servir de la corde AB... Combien de côté forment AB si nous partons de B? Il pourrait être intéressant de séparé le tout en fonction du nombre de droites qui forment la corde!
Voilà! J'espère que mon explication t'as guidé un peu! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à revenir nous voir!
Bonne soirée!
GalaxieLambda6093
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Suggestions en lien avec la question
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!
Oui tu as besoin d'utiliser le théorème de Pythagore.
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Il est important de bien définir ses variables ou de les illustrer pour ne pas se mêler.
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Si je n'ai pas fait d'erreur :-) car ça m'arrive...
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut @AmandePragmatique4857!
Merci pour ta question! :)
En regardant ton problème, si nous dessinons ton angle au centre, nous pouvons remarquer qu'il est possible de faire des triangles rectangles! Ton dessin devrait ressembler à ceci:
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Si nous coupons l'angle en 2 sections, nous pouvons donc utiliser la trigonométrie ainsi que Pythagore!
On peut donc couper le problème en 2 parties! La première partie comprend le triangle du haut formé par le rayon BO et la deuxième partie comprend le triangle du bas formé par le rayon AO
Si nous prenons comme exemple le triangle du haut, avec une fonction sinus que nous trouvons dans le théorème de Pythagore, nous arrivons à cette formule:
sin θ haut = (BA/2)/BO
(Il ne faut pas oublier que BA doit être divisé par 2 pour pouvoir utiliser les 2 triangles-rectangles ;) et que BO correspond au rayon du cercle!)
Pour obtenir ton angle au centre, comme c'est la même opération et que les données ne changent pas (nous avons divisé le problème en 2 parties), nous pouvons multiplier le résultat par 2! La formule va donc devenir
sin θ centre = 2sin θ haut = 2(BA/2)/2BO
(J'ai pris la peine de distribuer le 2 ;))
Il nous reste qu'à simplifier le tout... et ne pas oublier que le rayon du cercle correspond à la moitié du diamètre (petit indice pour le deuxième numéro ;))
Le deuxième numéro est une application de la preuve! :)
Et pour le dernier numéro, il faut aller voir les propriétés d'un octogone! Comme les octogones ont 8 côtés identiques, je t'invite à dessiner l'octogone qui est formées de toutes les lettres et de te servir de la corde AB... Combien de côté forment AB si nous partons de B? Il pourrait être intéressant de séparé le tout en fonction du nombre de droites qui forment la corde!
Voilà! J'espère que mon explication t'as guidé un peu! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à revenir nous voir!
Bonne soirée!
GalaxieLambda6093
Suggestions en lien avec la question
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