Secondaire 5 • 2m
Bonsoir! Pouvez vous m’aider avec ce problème ?
Lorsqu'on plonge un corps en acier dans un certain liquide oxydant, sa masse diminue selon une fonction exponentielle. Une expérience effectuée à partir d'un corps de 200 g a permis de constater que sa masse était réduite à 144,278 g après 8 h d'immersion.
Apres combien de temps la masse de ce corps a-t-elle été réduite de moitié?
Explication vérifiée par Alloprof
Cette explication a été vérifiée par un membre de l’équipe d’Alloprof.
En mathématiques il faut procéder logiquement. En lisant le problème, note les informations importantes:
soIt M(t) la masse en grammes au temps t en heures
comme on te dit que c'est une fonction exponentielle elle a donc cette forme:
M(t) = a · c^t où ^ dénote l'exposant
initialement au temps t = 0
M(0) = 200 = a · c^0 = a · 1 = a => a = 200
et M(t) = 200 · c^t
après 8 heures M(8) = 144.278 = 200 · c^8
en divisant de part et d'autre par 200 on a
144.278/200 = c^8
en appliquant de part et d'autre l'exposant 1/8 on a
=> c = (144.278/200)^(1/8)
Après tu veux savoIr à quel t M(t) = 200/2 = 100
Je te laisse terminer.
Note que y = a · c^x ou y = a · c^(bx)
peuvent être utilisés ça revient au même
c'est juste plus simple d'avoIr moins d'inconnus
y = a · (c^b)^x = a · C^x avec C = c^b une autre constante
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!