Zone d’entraide

GirafeOmicron846

pour determiner la valeur dun ordi, un comptable estime que cette valeur diminue de 20 % par annee a partir du moment de lachat. apres combien dannes depuis lachat de lordi, celui ci ne vaudra plus que le tiers de sa valeur initiale? aidez moi svp je sais quil ya des log la dedans et que il y a aussi 0,80 vu que 20 pourcent est deduit maiks le reste me melange

FerUpsilon5520

soit V(t) la valeur de l'ordi au temps t

Vi = valeur initiale au temps t=0

V(t) = Vi(1-0.20)^t pour t= 0,1,2, ...

on veut savoir quand V(t) = Vi/3 c'est-à-dire pour quelle valeur de t

Vi/3 = Vi (1 -0.20)^t

1/3 = (1 -0.20)^t

1/3 = 0.80^t

log_base (argument) = log_0.80 (1/3) = t = 4.9 presque 5 ans

t est le logarithme en base 0.80 de 1/3

j'utilise souvent cette petite phrase pour m'aider à identifier la base et l'argument du logarithme:

ici t est l'exposant qu'il faut donner à la base 0.80 pour avoir l'argument 1/3

Après presque 5 ans l'ordi vaudra 1/3 de sa valeur initiale.