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CobraSupra8584

comment faire des exposants de nombres négatifs

Katia K

Salut!

Tout d'abord, il faut vérifier s'il y a des parenthèses ou non :

$$ (-2)^4 = -2 \times -2 \times -2 \times -2 = 16 $$

$$ -2^4=-(2^4) = -(2 \times 2 \times 2 \times 2) = -16 $$

Les parenthèses permettent de déterminer si l'exposant s'applique au signe négatif ou non.

S'il n'y a pas de parenthèse, alors l'exposant est appliqué au nombre positif, et le signe négatif est ajouté au résultat de  l'exponentiation (exemple 2 plus haut).

S'il y a des parenthèses qui encadrent le nombre et le signe négatif, alors l'exposant est appliqué sur le nombre négatif, et il faut multiplier ce nombre négatif autant de fois que l'exposant l'exige (exemple 1 plus haut).

De plus, si tu as un exposant pair sur un nombre négatif, le résultat sera positif (car - × - = +), tandis que si tu as un exposant impair sur un nombre négatif, le résultat sera négatif (car + × - = -). Voici des exemples :

$$ (-2)^4 = -2 \times -2 \times -2 \times -2 = 16 $$

$$ (-2)^3 = -2 \times -2 \times -2 = 4 \times -2 = -8 $$

Attention, comme expliqué ci-haut, si le signe négatif est en dehors des parenthèses, alors le résultat sera négatif, peu importe si l'exposant est pair ou impair.

$$ -(2^4) = -(2 \times 2 \times 2 \times 2) = -16 $$

$$ -(2^3) = -(2 \times 2 \times 2) = -8 $$

Voici une fiche sur cette notion qui présente plusieurs exemples intéressants : L'exponentiation | Secondaire | Alloprof

J'espère que c'est plus clair pour toi! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)

OnyxFiable6555

fait comme si le négatif n'était pas la. exemple: 5 exposant 2 =25 et -5 exposant 2 = 25.le négatif part de la formule.