Secondaire 4 • 5m
Salut! J’ai de la misère avec ces deux numéros:
Pouvez-vous m’aider?
Salut! J’ai de la misère avec ces deux numéros:
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Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Pour le premier numéro 5, on te dit que l'expression algébrique correspondante au volume du prisme est :
$$ volume = 8x^3+20x^2+6x-9$$
On peut trouver le volume d'un prisme en multipliant l'aire de sa base par sa hauteur :
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Ainsi, puisque la base est de 25 cm² et que la hauteur est de (2x-1), alors le volume se calcule comme ceci :
$$ volume = 25 (2x-1)$$
On a deux expressions algébriques correspondantes au volume du prisme, on peut donc résoudre l'équation suivante pour trouver x :
$$8x^3+20x^2+6x-9= 25 (2x-1)$$
Une fois que l'on a trouvé x, il ne reste plus qu'à remplacer x par la valeur trouvée dans l'une des deux expressions pour trouver la valeur numérique du volume.
Le second numéro 5 est très similaire au précédent. Tu dois trouver deux expressions algébriques correspondantes à l'aire du triangle, puis résoudre une équation pour trouver x, et finalement calculer la valeur numérique de l'aire.
Tu peux trouver une première expression d'aire en utilisant la formule d'aire d'un triangle :
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Et tu peux trouver une seconde expression algébrique à l'aide de la formule de Héron :
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Je te laisse essayer avec ces indices. Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)
Pour celui du volume, tu trouve en premier l'équation qui représente l'aire de ta base. Donc, V= Ab x H
(8x^3 + 20x^2 + 6x - 9) / (2x-1) = (4x^2 + 12x +9)
où x ne peut pas être égal à 1/2
Donc, l'aire de la base est égale à (4x^2 + 12x +9)cm^2
(4x^2 + 12x +9) = (2x + 3)^2
(2x + 3)^2 = 25cm^2
2x + 3 = +/- 5
2x = -3 +/- 5
2x = -8
x = -4 ; à rejeter, car la mesure d'un côté ne peut pas être négative: par substitution: 2x-1 = 2(-4) -1 = -9
2x = 2
x = 1
Puis après tu remplace, dans 2x-1 pour trouver la mesure de la hauteur, puis tu multiplie par 25cm^2 pour trouver le volume.
A) 25 cm^3
tu rend l'aire de la base en expression algebrique, alors tu isole l'aire de la base avec la hauteur (formule: v=ab x hs) tu ferra la division euclidienne pour ca. ensuite quand ta l'expression algebrique de l'aire de ta base tu va isoler X avec l'expression algebrique de la base ET la valeur numerique de ta base qui est 25. maintenant que ta le x tu pourra resoudre l'expression en remplacant les x pour le mettre en valeur numerique
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!