Zone d’entraide

RadisFiable1965

Allo! je ne comprend pas pourquoi on soutrait par pi a l'endroit encercler en jaune. merci d'avance

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Katia K

Salut!

On sait que le sinus de l'angle (x-3) est de 2/5. En d'autres mots, le point à un angle de (x-3) radians dans le cercle trigonométrique possède une coordonnée en y de 2/5. Or, on doit se rappeler qu'on a toujours deux points de même ordonnée et deux points de même abscisse.

Par exemple, on a deux points à une ordonnée de 1/2, soit les angles π/6 et 5π/6 :

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Pour trouver le deuxième angle qui a la même ordonnée qu'un certain angle, il faut le soustraire de pi :

$$ \pi - \frac{\pi}{6}=\frac{5\pi}{6}$$

$$ \pi - \frac{5\pi}{6}=\frac{\pi}{6}$$

On soustrait de pi, car on sait qu'un angle plat est de pi radians :

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

On cherche donc l'angle supplémentaire à l'angle:

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

C'est pourquoi dans ton exercice on divise ici l'inéquation en deux :

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

On cherche deux angles (x-3) qui ont un sinus de 2/5. Puisque la calculatrice ne donnera qu'un seul résultat en calculant arcsin(2/5), il faut donc déduire le second angle à partir du premier en le soustrayant de pi.

J'espère que c'est plus clair pour toi! :)