Zone d’entraide

SourisIota4764

Bonjour, j'aimerais savoir comment trouver les zéros d'une fonction escalier? J'ai regardé les explications sur votre site, mais je n'ai toujours pas compris.

Merci

Katia K

Salut!

Si tu cherches les zéros d'une fonction, alors tu dois résoudre l'équation f(x)=0.

Par exemple, si tu as la fonction \(f(x)=2[x−1]−4\), alors tu dois calculer les zéros comme ceci :

$$0=2[x−1]−4$$

$$4=2[x−1]$$

$$\frac{4}{2}=[x−1]$$

$$2=[x−1]$$

Comme la partie entière est égale à un nombre entier, on peut poursuivre la résolution. On applique ensuite la définition de la partie entière :

$$2≤x−1<2+1$$

Tu as alors deux inéquations à résoudre :

$$2≤x−1$$

et

$$x−1<2+1$$

N'oublie pas qu'une fonction en escalier ne peut pas avoir qu'un seul ou seulement deux zéros, elle a soit aucun zéro, donc aucune marche sur l'axe des x, ou un intervalle de zéros, donc une marche sur l'axe des x, comme ceci :

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Je t'invite à consulter la fiche suivante : Résoudre une équation partie entière | Secondaire | Alloprof

Et à revenir nous voir si tu as d'autres questions! :)