Secondaire 2 • 3m
Bonjour, pouvez-vous m’aider s’il vous plaît je ne comprends pas trop…
Merci !
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Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Tu as une expérience sans remise à deux étapes. Tu auras donc deux niveaux dans ton arbre de probabilité. On commence le premier niveau en traçant une branche pour chaque résultat possible, c'est-à-dire chaque couleur possible d'être tirée :
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On peut tirer une bille rouge, verte ou noire. Puis, on inscrit la probabilité de tirer chaque couleur sur sa branche respective :
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On a 5 billes rouges sur un total de 8 billes, on a donc une probabilité de 5/8 de tirer une bille rouge.
On a 2 billes vertes sur un total de 8 billes, on a donc une probabilité de 2/8 de tirer une bille verte.
On a 1 bille noire sur un total de 8 billes, on a donc une probabilité de 1/8 de tirer une bille noire.
On peut maintenant passer au second tirage. Puisque l'expérience est sans remise, cela signifie que l'on ne remet pas la bille tirée dans l'urne. Ainsi, si on a tiré une bille noire au premier tirage, il ne sera pas possible de tirer encore une bille noire au second tirage, puisqu'il n'y en avait qu'une seule dans l'urne!
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Je te laisse inscrire les probabilités sur les branches du deuxième niveau de l'arbre. N'oublie pas que le nombre total de billes n'est plus de 8, mais bien de 7, et n'oublie pas de prendre en compte la couleur de la première bille tirée selon la branche.
Ensuite, tu pourras calculer la probabilité de chaque résultat possible en multipliant les probabilités des branches. Par exemple, la probabilité d'obtenir une bille rouge puis encore une bille rouge est de 5/8 × 4/7 = 5/14
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Je te laisse continuer avec ces indices. Voici des fiches qui pourraient t'être utiles :
Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)
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