Secondaire 3 • 4m
Un mètre carré de contreplaqué de 6mm d'épaisseur a une masse de 3.8kg. Quelle est la masse d'un morceau de contreplaqué mesurant 1.2m de largeur et 2.4m de longueur ?
Un mètre carré de contreplaqué de 6mm d'épaisseur a une masse de 3.8kg. Quelle est la masse d'un morceau de contreplaqué mesurant 1.2m de largeur et 2.4m de longueur ?
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonsoir, DragonMauve9777!
On t'indique la masse d'un morceau simple selon sa surface à titre de référence. Ainsi, sachant la surface de l'autre morceau, on peut trouver la masse.
On assume que l'épaisseur est la même.
D'abord, on calcule la surface du morceau rectangulaire.
$$ 1.2\text{m}\times 2.4\text{m}=2.88\text{m} $$
Ensuite, on pose les proportions.
$$ \begin{align} \frac{\text{Surface morceau 1}}{\text{Masse morceau 1}}&=\frac{\text{Surface morceau 2}}{\text{Masse morceau 2}} \\ \frac{1\text{m}^2}{3.8 \text{kg}}&=\frac{2.88\text{m}^2}{\text{Masse morceau 2}}\\ \end{align} $$
On peut résoudre, par exemple, avec le produit des extrêmes et des moyens.
$$ \begin{align} \frac{a}{b}&=\frac{c}{d} \\ a\times d &= b\times c\\ \end{align} $$
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