Secondary V • 9mo.
Bonjour, je suis entrain de faire des exercises de révision pour mon examen de vendredi et je suis bloqué: un bloc de 5.00 kg, placé sur un plan incliné a 30 degrès de l'horizontale glisse avec une accélération de 2.00 m/s^2 . Trouve l'intensite de la force de frottement entre le bloc et le plan.
Explanation from Alloprof
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Salut!
Tout d'abord, puisqu'on connait la masse du bloc et son accélération, on peut trouver la force résultante subie sur ce bloc à l'aide de la deuxième loi de Newton :
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comme ceci :
$$ F_{résultante} = m\times a$$
$$ F_{résultante} = 5 \times2$$
$$ F_{résultante} =10$$
Puis, il serait pratique de dessiner notre schéma des forces afin d'identifier le sens et la direction de toutes les forces en jeu.
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À noter que la force résultante a l'orientation suivante (elle suit le mouvement de l'objet) :
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Nous avons la force de frottement (\(F_{f}\)), la force gravitationnelle (\(F_{g}\)) (le poids), et la force normale (\(F_{N}\)) comme forces appliquées sur le bloc.
Il serait plus pratique de poser nos axes x et y comme ceci :
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et non horizontalement et verticalement comme à l'habitude, puisque cela nous permet de n'avoir qu'une seule force à décomposer selon les deux axes, soit la force gravitationnelle. Si nous avions placé nos axes comme à l'habitude, il serait également possible de résoudre le problème, nous devrions simplement décomposer la force de frottement, la force normale et la force résultante selon x et y, ce qui nous ferait plus de travail (3 forces à décomposer selon les deux axes au lieu d'une seule).
De plus, selon les axes que nous avons choisis, notre force résultante a pour composantes \(F_{Rx}=10\) et \(F_{Ry}=0\), puisque la force est parallèle à l'axe des x que nous avons posé (si nous avions eu des axes x et y vertical et horizontal comme à l'habitude, alors nous aurons eu comme composantes : \(F_{Rx} = 10cos30\) et \(F_{Ry} = -10sin30 \)).
Nous devons maintenant insérer nos différentes forces dans notre loi de Newton comme ceci :
$$ F_{Rx} = 10 $$
$$ F_{g}sin30- F_{f} = 10 $$
et
$$ F_{Ry} = 0 $$
$$F_{N}- F_{g}cos45 = 0 $$
$$F_{N} = F_{g}cos45 $$
Puisque nous nous intéressons au frottement subit par le bloc, l'équation en y ne nous est pas nécessaire.
La force gravitationnelle se calcule comme ceci :
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Nous pouvons alors trouver la force de frottement grâce à l'équation découlant de la loi de Newton selon l'axe des x :
$$ F_{g}sin30- F_{f} = 10 $$
$$ m\times g sin30- F_{f} = 10 $$
$$ 5\times 9,81 sin30- F_{f} = 10 $$
Il ne reste plus qu'à résoudre cette équation pour trouver la force de frottement subit par le bloc.
J'espère que c'est plus clair pour toi! :)