Secondaire 4 • 2a
je ne comprends pas pourquoi jai la mauvaise reponse...
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Explication vérifiée par Alloprof
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Salut ElfeRose1758, merci pour ta question!
Ici, le train est au départ à 50m de hauteur et à la fin, à 10m de hauteur.
Cette dernière partie est importante, si le train finissait son parcours à 0m de hauteur, son énergie potentielle dans cette situation serait de
\(U = mgh = 2000kg*9.81\frac{m}{s^2}*50m\)
Cependant, comme on finit le parcours à 10m, ce ne sera pas toute cette énergie qui est utilisée, mais seulement celle qui correspond à la différence de hauteurs, ici 50m-10m = 40m
Une autre façon de le voir: tu peux changer ton système de référence pour que 10m soit ton nouveau plancher (puisque le train finit sa descente à ce niveau), il est donc normal que par rapport à ce plancher, il n'y a eu que "40m d'énergie potentielle" utilisés.
Sachant cela, l'énergie potentielle au départ est:
\(U = mgh = 2000kg*9.81\frac{m}{s^2}*40m\)
Supposant une conversion parfaite de l'énergie potentielle à cinétique,
\(U = K = \frac{1}{2}mv^2\)
Effectuons une comparaison des équations d'énergie pour souligner le fait intéressant que la masse n'est pas importante ici.
(à gauche, énergie potentielle et à droite énergie cinétique)
\(mgh = \frac{1}{2}mv^2\) on voit que on peut diviser par la masse des deux côtés de l'équation
\(gh = \frac{1}{2}v^2\)
\(2gh = v^2\) ; isolons la vitesse maintenant
\(\sqrt{2gh} = |v|\) ; on peut abandonner la valeur abs en posant une vitesse positive dans ce référentiel
\(v = \sqrt{2*9.81\frac{m}{s^2}*40m}\)
\(v = 28\frac{m}{s}\)
J'espère que j'ai pu t'aider et n'hésite pas à poser d'autres questions!
PythonJaune
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