Zone d’entraide

FerArtistique2862

Bonjour, je ne suis pas enseignant (pas encore), mais étudiant en adaptation scolaire et social à l'UQAM et j'ai une question concernant des types de raisonnements que les élèves font en mathématiques, au premier cycle du secondaire. Ma question est : Quelle est la différence entre le raisonnement par position réajustée et le raisonnement par surplus/parts. J'ai l'impression qu'il s'agit de la même chose et je ne saisit pas ce qui les différencie. Merci

Benoit M

Bonjour FerArtisique

Effectivement, les deux raisonnements se ressemblent beaucoup.

Tout d’abord, pour être sûr, les explications données ici sont en lien avec les raisonnements dans le contexte de problèmes de partage inéquitable.

Lors de la mobilisation d’un raisonnement par position réajustée, l’élève trouve pour chaque élément une valeur minimale en lien avec les relations. Par la suite, il distribue à chacun les éléments restants.

Lors de la mobilisation d’un raisonnement par surplus/part, l’élève trouve d’abord le surplus (ou les parts) donné par les relations de comparaison. Puis, il répartit dans les différents éléments. Ensuite, il revient ajouter les surplus selon les relations. Il est intéressant aussi de savoir que le raisonnement surplus est en lien avec des relations additives. Tandis que dans un problème avec des relations multiplicatives, ce raisonnement est nommé part. Il est aussi possible d’avoir recours à un raisonnement mixte.

En gros, dans la position réajustée l’élève donne à chaque élément une valeur  différente qui sera modifiée selon le total restant. Tandis que dans un raisonnement surplus/part, il trouve une valeur équitable pour chaque élément, puis il ajuste selon les relations.

Par exemple, dans ce problème :

Jean observe sa collection de cartes sportives. Il compte 22 cartes de baseball de plus que celles de football et il compte 201 cartes de hockey de plus que celles de football. S’il a 460 cartes en tout, combien en a-t-il de chaque type?

Dans un raisonnement par position réajusté, on peut établir qu’il y a au moins 201 cartes de hockey et au moins 22 cartes de baseball en supposant qu’il a au moins 0 carte de football. Ensuite, on trouve le nombre de cartes à distribuer à chaque catégorie.

Dans un raisonnement surplus (relations additives), initialement, l’élève retire du total le surplus donné par les relations de comparaison (460-223= 237). Ce résultat sera ensuite  réparti équitablement dans chaque catégorie. La dernière étape est d’ajuster selon les relations.

J'espère t'avoir aidé.

$$Benoit$$