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BB8Mauve1509

Bonjour, j'aurais besoin d'éclaircissement pour 2 exemples présentés dans cette fiche: https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/sciences/les-resistances-equivalentes-s1579

Dans les circuits parallèles, un des exemples est de trouver la valeur de résistance équivalente. La formule à utiliser est 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + ... soit 1/Req = 1/60 omh + 1/30 omh + 1/20 omh. Ça donne le résultat 1/Req = 6/60 omh mais je ne comprend pas comment on arrive au résultat de 6. Cette notion remonte à très loin.

C'est la même chose pour le 2e exemples, c'est pour nous montrer comment trouver la valeur de la résistance R1 pour que la résistance du circuit en parallèle soit égale à 150 omh. Donc, 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + ... soit 1/R1 = 1/150 omh - 1/250 omh. Le résultat est 1/R1 = 4/1500 omh. Encore une fois, je ne comprend pas comment on arrive au résultat de 6.

Merci pour votre aide :)

Louis-Philippe B

Merci pour ta question!

Reprenons le premier exemple :

$$ \frac{1}{R_{éq}}=\frac{1}{60\:Ω}+\frac{1}{30\:Ω}+\frac{1}{20\:Ω} $$

Tu as bien constaté que l'addition de ces fractions donne le résultat suivant :

$$ \frac{1}{R_{éq}}=\frac{6}{60\:Ω} $$

On peut simplifier la fraction en divisant par 6 au numérateur et au dénominateur :

$$ \frac{1}{R_{éq}}=\frac{1}{10\:Ω} $$

La manipulation suivante permet de trouver la résistance équivalente. Rappelle toi que 1/Réq correspond à l'inverse (exposant -1) de Réq. On peut alors élever cette valeur à la puissance de -1 pour trouver l'inverse de 1/Réq, ce qui est Réq elle-même! Comme cette transformation mathématique doit être appliquée sur les deux membres de l'équation, on doit trouver 1/10 à la puissance de -1 également :

$$ (\frac{1}{R_{éq}})^{-1}=(\frac{1}{10\:Ω})^{-1} $$

$$ R_{éq}=10\:Ω $$

Dans le deuxième exemple, au même endroit, on arrive à l'équation suivante :

$$ \frac{1}{R_{éq}}=\frac{4}{1500\:Ω} $$

En appliquant les mêmes manipulations algébriques, on trouve le bon résultat.

$$ (\frac{1}{R_{éq}})^{-1}=(\frac{4}{1500\:Ω})^{-1} $$

$$ R_{éq}=\frac{1500}{4}\:Ω $$

$$ R_{éq}=375\:Ω $$

N'hésite pas si tu as d'autres questions!