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Student Question

Grade 4 • 9mo.

Déterminer l'intersection des droite définie par les deux équations : 6x -5y + 3 =0 et 9x - 2y -1 =0 ont doit utiliser la façon de substitution mais je ne sais pas comment la faire. Aurais tu une facon détailler avec réponse, pour que je puisse mieux comprendre, merci!

Mathematics
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Explanations (1)

  • Explanation from Alloprof

    Explanation from Alloprof

    This Explanation was submitted by a member of the Alloprof team.

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    Team Alloprof • 9mo.

    Salut!


    La méthode de substitution consiste à remplacer la valeur de la variable y (ou de x) dans une équation par ce à quoi elle équivaut dans la seconde équation.

    image.png

    Ainsi, tu dois commencer par isoler la variable y (ou x) dans une des deux équations. Par exemple, isolons y dans la seconde équation, comme ceci :

    $$ 9x - 2y -1 =0 $$

    $$ 9x - 2y -1 +1-9x=0 +1-9x$$

    $$ - 2y =1-9x $$

    $$ \frac{- 2y}{-2} =\frac{1}{-2}+\frac{-9x}{-2} $$

    $$ y =\frac{9x}{2}-\frac{1}{2} $$

    Nous devons ensuite remplacer la variable y dans la première équation par \(\frac{9x}{2}-\frac{1}{2}\), comme ceci :

    $$6x -5y + 3 =0$$

    devient :

    $$6x -5(\frac{9x}{2}-\frac{1}{2}) + 3 =0$$

    Tu peux maintenant résoudre cette équation à un seul inconnu.


    Voici des fiches sur ces notions qui pourraient t'être utiles :


    J'espère que c'est plus clair pour toi! :)

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