Bonjour! J'ai une question que je n'arrive pas a résoudre.
"Chloé est une artiste. Elle sculpte des oiseaux et les peints à la main. Elle n'a pas de compétiteurs, donc il n'y a pas de restrictions sur le prix qu'elle peut charger.
Le coût de production de chaque oiseau est de 4,50$. Au cours du premier mois, Chloé a vendu en moyenne 40 oiseaux par semaine au prix de 25$ l'unité, ce qui lui a permis de réaliser un profit hebdomadaire de 820$. Elle a ensuite augmenté le prix à 35$ par unité, mais ses ventes sont tombées à 24 par semaine, ce qui lui a permis de réaliser un profit hebdomadaire de 732$ seulement. En supposant que la diminution des ventes est proportionnelle à l'augmentation du prix, il est possible de prévoir que si elle demandait 50 $ par unité, les clients potentiels penseraient que c'est trop cher et qu'elle ne ferait aucune vente. Son profit tomberait donc à 0$. Chloé vous demande conseil. Elle aimerait augmenter le prix de ses oiseaux à plus de 25 $, même si cela signifie qu'elle vendra moins. Mais elle ne veut pas faire un bénéfice inférieur à 800 $ par semaine.
En modélisant la situation à l'aide d'une fonction appropriée, estimez le prix maximum qu'elle pourrait pratiquer tout en conservant un profit hebdomadaire d'au moins 800 $. Suggérez un prix optimal que Chloé pourrait charger qui lui permettrait de réaliser le plus grand profit possible, puis déterminez quel serait ce profit maximal."
Je ne sais pas comment procéder pour répondre à cette question. De l'aide serait apprécié!
Merci!
Explanation from Alloprof
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Bonjour,
Tu pourrais faire un graphique ayant en x le nombre d'oiseau vendu et en y le profit réalisé. Comme on te dit que c'est une situation proportionnelle, tu peux trouver la pente de la droite passant par (40,820) et (24,732). Une fois la pente trouvée, tu pourrais remplacer le y de ta fonction par 800 afin de trouver le nombre d'oiseau (x).