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Student Question

Secondary V • 1yr.

Bonjour,

est-ce que quelqu’un peux m’expliquer comment résoudre ce problème de math, car je ne suis pas certaine de comprendre la question. Merci.

Dans les polynômes suivants, déterminer la valeur de k qui rend l’énoncé vrai.

2x - 3 est un facteur de

6x(au carré) - x - k

Mathematics
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Explanations (1)

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    1yr. edited August 2023

    ca veut dire que 6x^2-x-k s'écrit de la forme

    6x^2-x-k =(2x-3)P(x) ou p(x) polynôme du 1 er degré

    ca veut dire que 6x^2-x-k peut s'écrire ou se factoriser comme le produit de deux polynômes du 1er degré et l'un des facteurs est 2x-3

    ca veut aussi dire que

    6x^2-x-k est divisible par 2x-3

    donc le reste de la division euclidienne de

    6x^2-x-k par 2x-3 doit être égal a zéro

    fais la divisons euclidienne

    tu dois arriver au résultat suivant

    6x^2-x-k ∣ 2x-3

    opérations ∣ 3x+4

    opérations ∣

    k-12 ∣

    La division euclidienne de 6x^2-x-k par 2x-3

    donne 3x+4 et un reste k-12

    pour que 6x^2-x-k s'écrive comme produit de 2x-3 par 3x+4, le reste doit être nul donc k-12=0

    ou k=12

    on peut écrier

    6x^2-x-12 = (2x-3)(3x+4)

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