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Student Question

Postsecondary • 1yr.

Comment isoler n dans l'équation suivante:

5475 = 375 [(1+0.035)^n -1/0.035]

n devrait être = à 12, je n'arrive pas à trouver la solution car j'ai de la difficulté à isoler n.

Merci à l'avance!

Olive Cocasse

Mathematics
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Explanations (2)

  • Options
    1yr.

    5475 = 375 [(1+0.035)^n -1/0.035]

    5475/375 =[(1+0.035)^n -1/0.035]

    14.6=[(1+0.035)^n -1/0.035]

    14.6+1/0.035=(1+0.035)^n

    on passe au Log base 10

    Log(14.6+1/0.035)=Log((1+0.035)^n)

    On utilise la propriété pour A strictement positif Log(A^n)=n Log(A) pour sortir l'exposant n

    Log(14.6+1/0.035)=n Log(1+0.035)

    n=Log(14.6+1/0.035)/Log(1+0.035)

    n=1.635/0.0149

    n=109.45

    verification

    A=375 [(1+0.035)^(109.45) -1/0.035]

    A=375[43.174-1/0.035]

    A=375(14.602)

    A=5475.75

    donc pas 12

  • Explanation from Alloprof

    Explanation from Alloprof

    This Explanation was submitted by a member of the Alloprof team.

    Options
    Team Alloprof • 1yr.

    Allo OliveCocasse2471,

    Merci pour ta question!

    Commence par isoler la partie qui contient le n. Nous sommes dans une fonction exponentiel, tu dois donc transformer ta fonction avec les logarithmes. De cette façon, il sera possible de décrocher le n et de trouver sa valeur.

    Cette fiche pourra s'en doute t'aider : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-resolution-de-problemes-avec-la-fonction-expo-m1148

    N'hésite pas si tu as des questions!

    Lea-Kim

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