Secondary V • 1yr.
J’aurais besoin d’aide sur ce numéro de révision s’il vous plaît
J’aurais besoin d’aide sur ce numéro de révision s’il vous plaît
Explanation from Alloprof
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Allo!
Merci de nous faire confiance pour tes questions.
Ton problème en est un de fonction exponentielle, mais qui va se terminer avec des « log » pour isoler le « x »
D’abord, établissons notre équation. Soit :
X : le nombre de jours. En passant, il va falloir les regrouper en périodes ce 4 jours….
Y : Le nombre de bactéries
Comme il s’agit d’une augmentation de 10%, la base (le « c »…) sera :
C = 1 + 10%
C = 1 + 0,10
C = 1,1
Ils ne te donnent pas le nombre initial de bactérie. Pas grave! Tout ce qui nous intéresse, c’est qu’on ne veut pas que le nombre initial DOUBLE.
Donc DÉCRÈTE (oui-oui, tu as bien lu….) le nombre initial. Ceci sera ton paramètre « a ». Après, y sera égale au double de ce que tu auras « décrété » pour comme valeur pour « a ».
Admettons que nous décidons que a = 10
Alors, y = 20
Nous aurons : y = a (c)ⁿ⁄ ⁴
Je n'ai pas de "x" sur mon clavier pour mettre en exposant, donc ce sera "n" pour les besoins de la cause.
Notre équation deviendra:
20 = 10 (1,1)ⁿ⁄ ⁴
Et nous isolons le n:
20 = 10 (1,1)ⁿ⁄ ⁴
2 = (1,1)ⁿ⁄ ⁴
log (2) = log ((1,1)ⁿ⁄ ⁴)
log 2 = ⁿ/4 log 1,1
log 2/ log1,1 = ⁿ/4
n = 4 log 2 / log 1,1
n = 29
Tu trouveras plus d’infos sur ce type de résolution sur cette page :
Voilà