Secondary II • 1yr.
Bonjour.
Je ne comprends pas comment résoudre cette probleme de mathématique.
Pourriez-vous m'aider si vous plait.
Merci a vous Alloprof d'avance.
AiguemarineSarcelle8440.
Explanation from Alloprof
This Explanation was submitted by a member of the Alloprof team.
Salut!
Pour trouver le rapport de proportionnalité entre le premier et le troisième triangle, tu dois avoir une paire de mesures homologues, donc soit les hauteurs soit les bases.
Tu connais la base du premier, tu dois donc chercher la base du troisième, OU tu as la hauteur du troisième, tu peux chercher la hauteur du premier.
Tu as déjà trouvé la mesure de la base du troisième triangle en utilisant le rapport de proportionnalité entre le deuxième et le troisième triangle.
$$ \frac{14}{10}=\frac{x}{11,55}$$
$$ x = 16,17$$
Donc, en utilisant les mesures des bases, ton rapport de proportionnalité entre le premier et le troisième triangle serait $$ \frac{5}{16,17} = 0.309$$
Tu aurais pu obtenir le même rapport avec les hauteurs des triangles.
Cependant, tu n'as pas trouvé la bonne hauteur pour le premier triangle. En utilisant le rapport de proportionnalité entre le premier et le second triangle, on trouve une hauteur de :
$$ \frac{5}{11,55}=\frac{x}{10}$$
$$ x =4,329$$
et non 7,14 unités.
En utilisant les mesures des hauteurs, on trouve un rapport de proportionnalité entre le premier et le troisième triangle de $$ \frac{4,329}{14} = 0,309$$
Tu as ainsi deux façons de résoudre ce problème.
J'espère que c'est plus clair pour toi! :)