Secondary V • 1yr.
Salut!
svp je trouve pas comment trouver la règle de cette fonction logarithmique: g(x)=a log c *(x-h) ou c correspond à la base et l’argument est (x-h). Et où g(5)=6 et g(17)=12
sachant que je n’ai pas d’autres données de l’exercice.
J’ai essayé plusieurs fois je ne trouve pas de réponses et j’ai une évaluation dans pas longtemps
Merci
Explanation from Alloprof
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Bonjour,
Avec tes deux points, tu peux obtenir deux équations :
1) 6 = a * log_c(5 - h)
2) 12 = a * log_c(17 - h)
Maintenant, nous pouvons diviser la deuxième équation par la première pour éliminer «a» :
12/6 = log_c(17 - h) / log_c(5 - h)
2 = log_c(17 - h) / log_c(5 - h)
Par la suite, tu peux log_c(5 - h) de l'autre côté de façon à, par la suite, éliminer log_c :
2 * log_c(5 - h) = log_c(17 - h)
En utilisant une propriété des log (je te laisse chercher laquelle) on obtient :
log_c((5 - h)^2) = log_c(17 - h)
Maintenant que nous avons cela, nous pouvons donc en conclure que si log_c((5 - h)^2) = log_c(17 - h) , alors (5 - h)^2 = 17 - h doivent être égaux.
Tu peux isoler h et trouver sa valeur. Pour le reste, soit trouver c et a, ce n'est pas bien difficile, je vais te laisser y penser.
Lien vers les propriétés des log :
Bonne journée
Bonjour DiamantRose6507,
Merci pour ta question!
Pour trouver lorsque tu as seulement deux points, tu dois faire un système d'équations. Mets tes valeurs de x et y dans les équations. Tu pourras isoler le a ou le c.
Je te laisse une fiche pour t'aider:https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/trouver-la-regle-d-une-fonction-logarithmique-m1153
J'espère t'avoir aidé, n'hésite pas si tu as d'autres questions!
Lea-Kim