Secondary IV • 1yr.
J’ai une question à propos du produit des extrêmes est égal au produit des moyens… je dois trouver la valeur du «x» d’une mesure algébrique d’un triangle afin de trouver sa valeur numérique. Mon prof de math veut qu’on trouve la valeur du «x» en remplaçant l’extrême 1 par la mesure de l a projection sur l’hypoténuse de la cathète «b» (x) et le moyen 1 par la mesure de l’hypoténuse (x+9). De plus, la mesure de la cathète «b» du triangle est de 20 cm et la mesure de la projection sur l’hypoténuse de la cathète «a» est de 9 cm. Le problème c’est que je ne sais pas par quoi remplacer l’extrême 2 et le moyen 2 pour trouver la valeur de «x». Pouvez-vous m’aider?
Premièrement, je suis à peu près certain que ton niveau est plus "secondaire 4" que "primaire 4" mais bon...
Il s'agit d'un problème concernant les relations métriques dans le triangle rectangle.
Celles qui t'intéresse est "La mesure de chaque cathète est la moyenne proportionnelle de la mesure de sa projection sur l'hypoténuse et de la mesure de l'hypoténuse".
Donc, la proportion que tu cherches sera mEF/mED = mED/mEG
C'est à dire x/20 = 20/(x+9)
ou... x(x+9) = 20²