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ChromePhilosophe1017

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Bonjour! Je ne sais pas comment trouver la réponse. Pouvez-vous m’aider? :( Merci! :D

Katia K

Salut!

Tout d'abord, l'aire du triangle se trouve comme ceci :

$$A_{triangle}=\frac{AB\times AC}{2}$$

On sait que la mesure de AC est x :

$$A_{triangle}=\frac{x\times AB}{2}$$

Pour trouver la mesure de AB, on doit se servir des rapports trigonométriques dans un triangle rectangle.

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Dans notre triangle, on cherche la mesure du côté AB opposé à l'angle de 42°, et on connait l'expression de la mesure du côté AC adjacent à l'angle de 42°. On devra donc utiliser le rapport tan :

$$tan42=\frac{AB}{x}$$

En isolant AB, on a alors :

$$tan42\times x=\frac{AB}{x}\times x$$

$$AB=xtan42$$

Il ne reste plus qu'à insérer l'expression correspondante à la mesure de AB dans notre formule d'aire :

$$A_{triangle}=\frac{x\times xtan42}{2}$$

Je te laisse simplifier l'expression. Si tu as d'autres questions, on est là! :)