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FramboiseSolidaire4177

Salut ! Je fait présentement des mathématiques de secondaire trois et il y a une chose que je ne comprend pas vraiment. En ce moment, la matières que je fais, c'est les fonctions. Et pour déterminer, dans un graphique, si une relation est une fonction, il faut placer une droite verticale, mais pour déterminer si une réciproque est une fonction, il faut placer une droite horizontale !

Est ce que quelqu'un pourrait m'aider, je ne comprend plus ! D'ailleurs, les informations plus haut sont sorties du site Alloprof même alors si je pourrais avoir de vrais explications (un peu plus clairs), merci beaucoup d'avance !

AnanasSuperbe6429

Bonjour SoleilJaune8025,

Merci pour ta question :)

Une fonction est une relation entre deux variables où chaque valeur de la variable indépendante (ensemble de départ) est associée à une seule valeur de la variable dépendante (ensemble d’arrivée). C'est ce qui explique l'utilisation d'une droite verticale pour voir si cette droite touche au plus à un point: si ce n'est pas le cas et que la droite verticale touche à deux points ou plus, le graphique présente une relation et non une fonction. Par exemple, le graphique de gauche présente une fonction, mais celui de droite une relation:

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Pour ce qui est de la réciproque d'une fonction, elle s'obtient en intervertissant les valeurs de x et de y, puis en isolant y. On obtient le graphique d'une réciproque en faisant subir à notre fonction une réflexion par rapport à l'axe y=x. C'est cette réflexion qui explique pourquoi on peut utiliser une droite horizontale sur la fonction d'origine pour voir si sa réciproque est une fonction: la droite horizontale est la «réflexion» selon l'axe y=x de la droite verticale nous permettant de vérifier si le graphique d'origine contient une fonction ou une relation :)

N'hésite pas si tu as d'autres questions :)

Sandrine

CygneFantastique5250

Eh bien, étant donné le graphique d'une relation, si une droite verticale traverse le graphique en plusieurs points, alors la relation n'est pas une fonction!

Maintenant, la réciproque de f est une fonction si et seulement si aucune droite horizontale ( parallèle a l'axe des x ) ne coupe le graphique de la fonction f en plus d'un point...

J'espère t'avoir aider! Si tu n'a toujours pas compris voici quelques sites et vidéos que tu peut rechercher:

C'est quoi une fonction? : Youtube

Quiz mathématique : la notion des fonctions

Il y a également d'autres vidéos et exercices qui t'aideront si tu fait une petite recherche sur internet!

CygneFantastique5250