Secondary V • 8mo.
Bonjour
Pouvez-vous m'expliquer comment calculer les intérêts composés SVP ?
Bonjour
Pouvez-vous m'expliquer comment calculer les intérêts composés SVP ?
Explanation from Alloprof
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Salut!
Un taux d'intérêt écrit en notation décimale, noté i, est dit composé si l'intérêt est calculé en fonction du montant initial en plus des intérêts accumulés à la fin de chaque période de capitalisation.
Le montant sur lequel est appliqué le taux d'intérêt augmentera donc de plus en plus rapidement avec le temps. Il s'agit donc d'une fonction exponentielle !
Ex : Si un montant de 2000$ est placé sous un taux d'intérêt de 5% sur trois ans, on aura le rendement suivant :
Comme tu peux le remarquer, le taux d'intérêt reste de la même valeur (3%), mais le montant sur lequel il est appliqué augmente d'année en année. Le pourcentage d'intérêt reste le même, mais sa valeur (rendement annuel) augmente d'année en année (5% de 2000$ équivaut à un montant plus petit que 5% de 2100$).
Voici la formule pour trouver le taux d'intérêt composé :
$$ C_{n}=C_{0}\left(1+i\right)^{n} $$
$$ C_{n} $$ valeur future (capital cumulé)
$$ C_{0} $$ valeur initiale (capital initial)
Si l’on reprend l’exemple de tout à l’heure, la formule aurait l’air de ceci :
$$ C_{n}=2000\left(1+0,05\right)^{3} $$
On obtiendrait donc :
$$ C_{n}=2000\left(1,05\right)^{3} $$
$$ C_{n}=2000\left(1.157625\right) $$
$$ C_{n}=2315.25 $$
Je te conseille de consulter la fiche suivante, elle présente plusieurs exemples qui t'aideront à mieux comprendre : Le taux d'intérêt composé | Secondaire | Alloprof
J'espère que c'est plus clair pour toi! :)