Secondary V • 1yr.
Bonjour, je n'arrive pas à résoudre ce problème, quelqu'un est en maths SN et peut m'aider ?
Bonjour, je n'arrive pas à résoudre ce problème, quelqu'un est en maths SN et peut m'aider ?
Tu sais qu'en optimisation les solutions optimales (minimales ou maximales) sont sur les sommets du polygone de contrainte.
Mes explications sont sur ton image.
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Note qu'avec le nouveau polygone de contrainte tu n'as qu'à effectuer le calcul de z = 60x +50y pour le nouveau sommet S car tu connais déjà z pour P et R.
Explanation from Alloprof
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Salut!
Tout d'abord, on te donne la règle de la fonction à optimiser, soit :
$$P = 60x+50y$$
où :
Tu connais les coordonnées des sommets du polygone de contraintes habituel (P, Q et R). Tu peux donc trouver le profit habituel maximum en utilisant les coordonnées de chaque sommet dans la règle à optimiser, et en identifiant le sommet optimal qui permet d'obtenir le plus grand profit (usual maximum profit). En d'autres mots, tu dois résoudre ces trois équations et identifier le plus grand profit :
$$P = 60(1)+50(17)$$
$$P = 60(17)+50(1)$$
$$P = 60(5)+50(9)$$
Ensuite, tu dois ajouter une contrainte à ton polygone à l'aide de cet énoncé :
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En ajoutant la contrainte à ton graphique :
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les sommets du polygone seront différents. Tu auras alors le polygone de contraintes pour aujourd'hui. Puis, comme tu l'auras fait précédemment, tu pourras calculer le profit maximal, mais pour aujourd'hui (today's maximum profit).
Je te laisse essayer l'exercice avec ces indices. Voici une fiche qui pourrait t'être utile (tu peux aussi afficher cette fiche en anglais si tu le souhaites, en cliquant sur English, en haut de la page, à droite) : Résoudre un problème d'optimisation | Secondaire | Alloprof
Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)