Secondary V • 3h
Allo, j’ai de la difficulté à comprendre comment faire des opérations avec des radicandes. Est-ce que vous pourriez m’expliquer ? Est comment est-ce que je devrais savoir quand je dois réduire puis multiplier ou faire l’inverse?
Explanation from Alloprof
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Bonsoir, CobraRomantique386!
Savoir quand réduire puis multiplier ou faire l’inverse est vraiment ton choix puisque la réponse sera la même à la fin. On va essayer d'aller avec l'opération qui prendra moins de temps. Parfois, il est impossible de réduire tout de suite. Il y a plusieurs facteurs à prendre en compte.
Dans l'exemple a), si tu n'as pas accès à la calculatrice et que tu connais bien tes tables de multiplication, il est évident qu'il est mieux de réduire chaque expression avant de multiplier, car tu sais déjà que 27=3x9 et 18=2x9. Ce serait beaucoup moins long que de multiplier 27 par 18.
$$\begin{align} \sqrt{27}\cdot\sqrt{18}&=\sqrt{3\cdot9}\cdot\sqrt{2\cdot9}\\ &=3\sqrt{3}\cdot3\sqrt{2}\\ &=9\sqrt{6}\\ \end{align} $$
Tes réponses en b), c) et d) sont bonnes, tu maîtrises bien la distribution.
Le principe est pareil en e): ce ne sont que des multiplications.
$$ \begin{align} 2\sqrt{3}(3\sqrt{2}+4\sqrt{3})&=2\sqrt{3}\cdot3\sqrt{2}+2\sqrt{3}\cdot 4\sqrt{3}\\ &=... \end{align} $$
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