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JujubeSympathique1367

Le volume d'un prisme droit à base rectangulaire est de (40x+34x²-5x-6) cm³. Si sa largeur est de (2x+1) cm, et sa longueur de (4x+3) cm, quelle est sa hauteur? Quelqu'un peut m'aider? J'ai un exam demain!!

Katia K

Salut!

La formule de volume d'un prisme est la suivante :

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Puisque les bases du prisme sont des rectangles, alors la formule devient :

$V = l o n g u e u r \times l a r g e u r \times h a u t e u r$

On connait le volume et la mesure de la largeur et celle de la longueur. On peut donc insérer ces données dans notre formule, ce qui nous donne :

$40 x + 34 x^{2} - 5 x - 6 = (2 x + 1) \times (4 x + 3) \times h$

Il ne reste plus qu'à isoler h dans cette formule pour trouver l'expression algébrique correspondante à la hauteur du prisme.

$\frac{40 x + 34 x^{2} - 5 x - 6}{(2 x + 1) \times (4 x + 3)} = \frac{(2 x + 1) \times (4 x + 3) \times h}{(2 x + 1) \times (4 x + 3)}$

$h = \frac{40 x + 34 x^{2} - 5 x - 6}{(2 x + 1) (4 x + 3)}$

Finalement, tu dois réduire cette expression. Pour cela, tu dois additionner les termes semblables au numérateur, et tu peux développer l'expression au dénominateur en effectuant la multiplication.

Voici une fiche qui pourrait t'être utile : La réduction d'expressions algébriques | Secondaire | Alloprof

J'espère que c'est plus clair pour toi! Bon succès pour ton examen! :)

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