Secondary I • 2mo.
comment différencier un PPCM d’un PGCD?
comment différencier un PPCM d’un PGCD?
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Salut!
Merci pour ta question! :)
Le PPCM (Plus Petit Commun Multiple) de deux nombres est le plus petit multiple de ces deux nombres.
Pour trouver le PPCM de deux nombres, tu peux énumérer les multiples de chaque nombre, et t'arrêter dès que tu trouves un multiple commun. Pour trouver les multiples d'un nombre, tu n'as qu'à multiplier ce nombre par un autre nombre (les multiples de 16 sont 16×1=16, 16×2=32, 16×3=48, etc.)
Par exemple, le PPCM de 16 et 24 est 48, car il s'agit du plus petit multiple commun entre 16 et 24. Ces nombres ont aussi d'autres multiples communs, comme 144 et 288, mais il ne s'agit pas de leur plus petit multiple commun.
Le PGCD (Plus Grand Commun Diviseur) de deux nombres est le plus grand diviseur de ces deux nombres.
Pour trouver le PGCD de deux nombres, tu dois faire une liste de tous les diviseurs de chacun de ces nombres, puis identifier le plus grand diviseur commun.
Par exemple, le PGCD de 16 et 24 est 8, car il s'agit du plus grand diviseur commun entre 16 et 24. Ces nombres ont aussi d'autres diviseurs communs, soit 2 et 4, mais il ne s'agit pas de leur plus grand diviseur commun.
Voici des fiches et des vidéos portant sur la notion de PPCM :
Et en voici pour le PGCD :
En résumé, le PPCM de deux nombres sera toujours un nombre plus grand que ces deux nombres (car on cherche un multiple), tandis que le PGCD de deux nombres sera toujours un nombre plus petit que ces deux nombres (car on cherche un diviseur).
N'hésite pas si tu as d'autres questions :)