Le coût d'utilisation des appareils électriques (kWh)

Voici les tarifs d'Hydro-Québec pour la consommation électrique domestique en vigueur le 1^er avril 2018 :

Redevance d'abonnement : $0,4064 \: \$ \text { par jour}$
Tarif pour les $\small 36$ premiers kWh par jour : $0,0591 \: \$ \text { par kWh}$
Tarif pour les kWh excédentaires : $0,0912 \: \$ \text { par kWh}$

Une sécheuse fonctionne sous une tension de $\small \text {240 V}$ et l’intensité du courant qui y circule est de $\small \text {20 A}$. Sachant que le temps de séchage d’une brassée de vêtements est d’environ $\small \text {75 minutes}$, quel sera le coût d’utilisation de cette sécheuse au cours d’une semaine où l’on fera sécher cinq brassées de vêtements? $$\begin{align}U &= \text {240 V} &I = \text {20 A} \\ \triangle t &= \text {75 minutes par brassée, 5 brassées par semaine} \end{align}$$ Puisque le coût dépend de la puissance, il faut la déterminer à partir de l’intensité et de la tension. $$\begin{align}P = U \times I \quad \Rightarrow \quad P  &= {\text {240 V}}\times {\text {20 A}} \\ &= \text {4 800 W} \end{align}$$ Étant donné que le tarif est indiqué en fonction d'une quantité d'énergie mesurée en kilowattheures, il faut transformer la puissance en kilowatts. $$\text {4 800 W} \div 1\ 000 = \text {4,8 kW}$$ Le coût dépend aussi du temps d’utilisation en heures. Puisqu'il y a $\small \text {60 minutes}$ dans une heure, il faudra convertir les $\small \text {75 minutes}$ en heures et tenir compte des cinq brassées effectuées durant la semaine. $$\triangle t = \text {75 minutes} \div 60 = \text {1,25 h} \times 5 \text { brassées} = \text {6,25 h}$$ Il faut ensuite déterminer la quantité d'énergie électrique consommée. $$\begin{align}E &= \text {?} &P = \text {4,8 kW} \\ \triangle t &= \text {6,25 h} \\ \end{align}$$ $$\begin{align}E = P \times \triangle t \quad \Rightarrow \quad E  &= {\text {4,8 kW}}\times {\text {6,25 h}} \\ &= \text {30 kWh} \end{align}$$
La sécheuse aura consommé $\small \text {30 kWh}$ au cours de la semaine. En date du 1er avril 2018, le coût qu'Hydro-Québec affichait pour chaque kilowattheure était de $\small 0,0591\ \$$. Pour calculer le coût d'utilisation de la sécheuse, il suffit de multiplier la quantité d'énergie consommée par le coût par kilowattheure. $$30 \text { kWh} \times 0,0591 \$\text {/kWh} = 1,77\ \$$$
Pour une semaine d'utilisation de la sécheuse, le coût sera $1,77\ \$$.

Quel sera le coût de chauffage d’une maison équipée de $\small 12$ radiateurs électriques de $\small \text {1 500 W}$ chacun s’ils fonctionnent huit heures par jour pendant un mois de $\small 31$ jours? $$\begin{align}P &= \text {1 500 W} &\text {Nombre de radiateurs en fonction} =  \text {12} \\ \triangle t &= \text {8 h par jour, 31 jours par mois} \\ \end{align}$$
On doit tenir compte de la puissance totale, soit la puissance de l'ensemble des radiateurs, puis il faut convertir cette puissance en kilowatts. $$P_{\text {totale}} = \text {1 500 W }\times 12 = \text {18 000 W } \div 1\ 000 = \text {18 kW}$$
Il faut ensuite calculer le temps total d'utilisation des radiateurs. $$\text {8 h/jour} \times \text {31 jours} = \text {248 h}$$ L'énergie électrique consommée est déterminée en multipliant la puissance par le temps d'utilisation.
$$\begin{align}E = P \times \triangle t \quad \Rightarrow \quad E  &= {\text {18 kW}}\times {\text {248 h}} \\ &= \text {4 464 kWh} \end{align}$$ À chaque jour, les $\small 36$ premiers kilowattheures sont vendus à un prix de base, alors que l'énergie consommée au-delà de ce niveau sont vendus à un prix supérieur.
Tout d'abord, il faut déterminer combien d'énergie sera vendue à un prix régulier. $$\text {31 jours} \times \text {36 kWh} = \text {1 116 kWh}$$ Le reste de l'énergie sera vendu au coût supérieur. Pour déterminer la quantité d'énergie vendue au tarif le plus élevé, il faut enlever la quantité d'énergie consommée à bas prix de l'énergie totale consommée. $$\text {4 464 kWh} – \text{1 116 kWh} = \text {3 348 kWh}$$
Il y a donc deux coûts à déterminer, soit le coût des $\small 36$ premiers kilowattheures, et le coût de l'énergie excédentaire.
Coût des $\small 36$ premiers kilowattheures : $\text {1 116 kWh} \times 0,0591 \$ \text {/kWh}= 65,96 \$$
Coût de l'énergie excédentaire: $\text {3 348 kWh} \times 0,0912 \$ \text {/kWh} = 305,34 $$
Coût total : $65,96 \$ + 305,34 \$ = 371,30 \$$

Pour utiliser les douze radiateurs durant $\small 31$ jours, le prix à payer sera $371,30 \$$.

Hydro-Québec fournit, sur son site, un outil permettant de mieux comprendre comment lire la facture qui est envoyée dans les maisons du Québec.
Comment lire sa facture d'Hydro-Québec