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Trouver les mesures manquantes dans des figures planes à l'aide d'une équation de degré 2
Fiche | Mathématiques
Secondaire
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Table des matières
On doit souvent trouver des mesures manquantes dans des figures planes. Parfois, la résolution de tels problèmes crée une équation de degré 2 ou un système d’équations. Pour le résoudre, on doit utiliser la formule quadratique ou bien la factorisation. Il faut aussi connaitre les formules permettant de calculer le périmètre et l’aire. Voici les étapes à suivre pour y arriver.
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Construire une équation ou un système d'équations à partir du contexte.
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Résoudre l’équation ou le système d’équations.
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Répondre à la question.
Voici une série d’exemples. Les premiers sont des problèmes de géométrie qui ne proviennent pas d’un contexte particulier, tandis que le dernier est un problème écrit qui présente une courte mise en situation.
Détermine la mesure de chaque côté du triangle isocèle suivant sachant qu’il a un périmètre de |100\ \text{cm}.|
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Trouve la mesure des côtés du rectangle suivant sachant que son aire est de |15\ \text{m}^2.|
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Quelle est la mesure des cathètes du triangle rectangle suivant sachant que son périmètre est de |38{,}4\ \text{cm}| et que son aire est de |61{,}44\ \text{cm}^2?|
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Détermine la hauteur totale de cette figure à l’aide des informations suivantes.
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La hauteur du rectangle mesure |3\ \text{dm}| de plus que sa base.
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La mesure du diamètre du demi-disque équivaut au triple de la mesure de la base du rectangle.
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L'aire totale de cette figure est de |84{,}55\ \text{dm}^2.|
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Problème écrit
Avec l'ouverture de son nouveau commerce, le propriétaire d’une crèmerie veut acheter une affiche publicitaire.
Par contre, son budget le limite aux contraintes suivantes.
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L'aire du demi-disque et du rebord formant la crème glacée doit être égale à |253\ \text{cm}^2.|
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La superficie du dessin représentant le cornet et le rebord de la crème glacée doit être équivalente à |276\ \text{cm}^2.|
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La hauteur du cornet doit être de |18\ \text{cm}.|
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La hauteur du rebord doit être de |4\ \text{cm}.|
Quelles doivent être les dimensions de l'affiche si on veut que cette dernière dépasse de |4\ \text{cm}| chaque extrémité du dessin?
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À voir aussi
- Trouver les mesures manquantes dans des figures planes à partir du périmètre
- Trouver les mesures manquantes dans des figures planes à partir de l’aire
- Trouver les mesures manquantes dans des figures planes à l’aide de la résolution d’un système d’équations
- La méthode de comparaison
- La méthode de substitution
- La méthode de réduction (élimination)
- Résoudre une équation ou une inéquation de degré 2
- La formule quadratique