La division de fractions

Pour faire une division de fractions, par exemple $\dfrac{1}{2}\div\dfrac{1}{3},$ on suit les étapes suivantes :

1. On inverse le numérateur et le dénominateur de la fraction de droite.  $$\frac{1}{2}\div\frac{3}{1}$$

2. On change le signe de division contre un signe de multiplication. $$\frac{1}{2}{\color{red}\times} \frac{3}{1}$$

3. On fait la multiplication des fractions.  $$\frac{1}{2}\times \frac{3}{1} =\frac{3}{2}$$

$$\frac{2}{3}\div\frac{1}{9}=\frac{2}{3}\times\frac{9}{1}=\frac{2\times9}{3\times1}=\frac{18}{3}=6$$

$$\frac{4}{5}\div\frac{2}{3}=\frac{4}{5}\times\frac{3}{2}=\frac{4\times3}{5\times2}=\frac{12}{10}=\frac{6}{5}$$

• Lorsqu'on divise 2 nombres ayant le même signe, le quotient sera positif.

• Lorsqu'on divise 2 nombres ayant des signes contraires, le quotient sera négatif.

$$4\frac{1}{3}\div\frac{2}{5}=\frac{13}{3}\div\frac{2}{5}=\frac{13}{3}\times\frac{5}{2}=\frac{65}{6}=10\frac{5}{6}$$

$$8\frac{1}{2}\div4\frac{1}{3} =\frac{17}{2}\div\frac{13}{3}=\frac{17}{2}\times\frac{3}{13} =\frac{51}{26}$$