Zone d’entraide

Cora

Bonjour, je n'arrive pas à résoudre le problème suivant. Pouvez-vous m'aider ? Je sui bloqué. Merci !

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Simon

Salut,

À gauche on a une sommet, à droite, un produit. Cela suggère de factoriser. Si tu mets \(sin(x)\) en évidence et que tu utilises les identités du message de Charles-Alexandre, tu devrais t'en sortir :

\begin{align*}\tan^{2}(x)\sin(x) + \sin(x) &= \sin(x)\Big(\tan^{2}(x) + 1\Big) \\ \\ &= \ \dots \\ \\ &= \ \dots \\ \\ &= \sec(x) \tan(x)\end{align*}

CH1710

Salut Cora!

Je t'invite à développer les deux équations pour prouver qu'elles sont égales. Tu peux représenter ces deux expressions avec seulement des \( \sin\) et \( \cos\). Tu devras utiliser les identités trigonométriques résumées dans la fiche technique suivante:

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-identites-trigonometriques-m1357

Pour t'aider d'avantage, voici un petit rappel:

$$ \tan ^2 x + 1 = \sec ^2 x $$

$$ \sec x = \frac{1}{\cos x} $$

Je te laisse compléter le problème. :)

Charles