Zone d’entraide

OliveOrange9027

Bonjour,

comment on a trouvé pie(=3.141592...)?

merci

Simon

Salut,

Pour faire du pouce sur la réponse d'Andréa...

Les mathématiciens grecs savaient que le rapport entre la circonférence et le diamètre de n'importe quel cercle (grand comme petit) était constant. Ils savaient que ce rapport était environ 3.

Pour déterminer plus précisément la valeur de \(\pi\), en 250 av Jésus-Christ, Archimède a utilisé la technique suivante.

Il a coïncé le cercle entre deux séries de polygones réguliers avec un nombre pair de côtés : une série de polygones inscrits (à l'intérieur) et une série de polygones circonscrits (à l'extérieur).

https://i.imgur.com/4pOHBSJ.gif

Polygones réguliers inscrits

https://i.imgur.com/TIlgVfs.gif

Polygones réguliers circonscrits

Au prix de grands efforts (il se rend jusqu'à utiliser des polygones à 96 côtés), il réussit à calculer les périmètres de ces polygones : il sait que le « périmètre » (la circonférence) du cercle se trouve entre ces deux valeurs. En termes d'aujourd'hui, Archimède a donc calculé que

\[\frac{223}{71}<\pi <\frac{22}{7}\]

ce qui donne

\[\pi \approx 3,\!14\]

Pendant près de 2000 ans, les mathématiciens ont utilisé cette technique ou une variation de celle-ci pour calculer plus précisément la valeur de \(\pi\).

Puis avec le développement des mathématiques, de nouvelles techniques plus efficaces (mais trop compliquées pour être expliquées ici) ont été découvertes et utilisées.

Réécris-nous au besoin !

Andréa C

Bonjour,

La valeur de pi (π) est en effet 3.14159...

On l'a trouvé grâce aux analyses d'un cercle.

Pour faire bref, pi a été trouvé grâce aux calculs de la circonférence d'un cercle divisé par son diamètre. En effet, cette division donne toujours la valeur 3.14159... qu'on a nommé pi.

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

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https://www.mathsisfun.com/numbers/pi.html

Si l'histoire détaillée de la découverte de pi te rend curieux, tu peux chercher sur internet ou dans dans livres!

Si jamais tu veux en savoir davantage, n'hésite pas à nous réécrire !

Bonne journée, et bravo pour ton intérêt!