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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 4 • 3a

Bonsoir,

J'aurais besoin d'aide pour compléter ce problème que j'ai effectivement commencé.

Problème : Un octogone régulier est équivalent à un carré. Chaque côté de l'octogone mesure 16 cm. Calcule le périmètre de ces 2 figures.

Voici mes étapes

1) J'ai commencé par calculer le périmètre de l'octogone régulier en utilisant cette formule : P = c x n dont j'arrive à la bonne réponse qui est de 128 cm.

2) Pour de ce qui est trouvé l'aire, je suis un peu bloquée : je sais que la formule est la suivante : A = can / 2, mais comment ou plutôt que dois-je faire pour trouver le a?

Merci et bonne soirée! :)

Mathématiques
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Explications (2)

  • Options
    3a

    bonjour,

    On peut aussi calculer la valeur exacte de l'aire d'un octogone régulier en utilisant le théorème de Pythagore sans utiliser de trigonométrie.

    octogone-02.jpg

    Il y a un carré, quatre rectangles et quatre triangles. Les seules mesures impliquées sont \(c\) et \(\frac{c}{\sqrt{2}}\).

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 3a

    Salut !

    Pour calculer l'aire, il te faut la mesure de la hauteur d'un des triangles qui compose l'octogone. Cependant, ce n'est pas problème ! En effet, les angles d'un octogone régulier sont connus et les voici :


    image.png


    Avec ces angles et la mesure de la base, tu peux trouver la mesure de la hauteur d'un des triangles à l'aide de la trigonométrie !

    Tu trouveras dans la fiche alloprof suivante le moyen de calculer l'aire :



    Si tu as d'autres questions, n'hésite pas !

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