Secondaire 4 • 3a
Bonsoir,
J'aurais besoin d'aide pour compléter ce problème que j'ai effectivement commencé.
Problème : Un octogone régulier est équivalent à un carré. Chaque côté de l'octogone mesure 16 cm. Calcule le périmètre de ces 2 figures.
Voici mes étapes
1) J'ai commencé par calculer le périmètre de l'octogone régulier en utilisant cette formule : P = c x n dont j'arrive à la bonne réponse qui est de 128 cm.
2) Pour de ce qui est trouvé l'aire, je suis un peu bloquée : je sais que la formule est la suivante : A = can / 2, mais comment ou plutôt que dois-je faire pour trouver le a?
Merci et bonne soirée! :)
bonjour,
On peut aussi calculer la valeur exacte de l'aire d'un octogone régulier en utilisant le théorème de Pythagore sans utiliser de trigonométrie.
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Il y a un carré, quatre rectangles et quatre triangles. Les seules mesures impliquées sont \(c\) et \(\frac{c}{\sqrt{2}}\).
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut !
Pour calculer l'aire, il te faut la mesure de la hauteur d'un des triangles qui compose l'octogone. Cependant, ce n'est pas problème ! En effet, les angles d'un octogone régulier sont connus et les voici :
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Avec ces angles et la mesure de la base, tu peux trouver la mesure de la hauteur d'un des triangles à l'aide de la trigonométrie !
Tu trouveras dans la fiche alloprof suivante le moyen de calculer l'aire :
Si tu as d'autres questions, n'hésite pas !
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