Secondaire 5 • 2a
Bonjour, est ce qu'il y a une solution pour cela svp?
Bonjour, est ce qu'il y a une solution pour cela svp?
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Il faut utiliser les lois des exposants. On a :
$$ 81^{x+3} = 243^{4-3x+4}$$
On peut additionner les constantes de l'exposant pour avoir :
$$ 81^{x+3} = 243^{8-3x}$$
Puis, on peut transformer chacune des bases en des bases de 3 équivalentes. En effet, puisque 81 =3^4 et 243 = 3^5, on peut écrire :
$$ (3^4)^{x+3} =(3^5)^{8-3x}$$
Puis, on peut appliquer la loi des exposants sur les puissances d'une puissance, soit :
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Pour avoir :
$$ 3^{4(x+3)} =3^{5(8-3x)}$$
Puis, on peut appliquer la loi suivante :
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On aura alors :
$$ 4(x+3) = 5(8-3x)$$
Il ne reste plus qu'à isoler x!
Voici une fiche sur les lois des exposants pour plus de détails :
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-lois-des-exposants-m1044
Si tu as d'autres questions, on est là! :)
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