Secondaire 5 • 2a
Bonsoir, je ne sais pas quelles sont les démarche à faire pour ce problème. J’ai la réponse, mais je ne comprend pas pourquoi on a procédé de cette manière. J’aimerais avoir des explications de chaque étapes de la démarche pour résoudre ce problème s’il vous plaît.
bonjour,
Pour continuer l'explication de Kylan:
Si on minimise le coût alors on remarque que le coût est identique aux sommets B et C.
Ainsi, tous les points à coordonnées entières sur le segment BC sont des solutions (le coût sera le même).
Si on maximise la capacité alors tous les points à coordonnées entières sur le segment AC seront des solutions.
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour IguaneAdorable,
Merci pour ta question!
Il semble s'agir ici d'un problème d'optimisation. La méthode de résolution de ce genre de problème est expliquée en détail sur cette page:
Pour ce qui est de la démarche pour ton problème:
1) Deux variables ont été identifiées, x et y.
2) Les contraintes, exprimées dans le texte, ont été exprimées par un système d'inéquation. Il semble y avoir une petite erreur de mise en page cependant. Ainsi, nous avons:
x ≥ 0 et y ≥ 0 (On peut acheter 0, 1, ou plusieurs disques de chaque type);
22,5x + 45y ≥ 810 (La mémoire totale des disques doit être d'au moins 810 To, on multiplie chaque disque x et y par leur nombre de To correspondant, ce qui doit correspondre au minimum à 810 To);
30x + 40y ≤ 880 (Le coût total doit être d'au plus 880 k$, on multiplie chaque disque x et y par leur coût, ce qui doit correspondre au maximum à 880 k$).
3) Le polygone de contraintes est tracé. Il s'agit d'un polygone formé par les contraintes sous forme de fonctions graphiques (on convertit simplement l'inéquation en droite).
4) Les sommets du polygone de contraintes ont été déterminés grâce à la méthode de résolution de systèmes d'inéquations, expliquée juste ici:
5) Puisque l'énoncé du problème ne décrit pas quelle optimisation nous devons chercher, le corrigé propose les deux optimisations auxquelles on pourrait s'attendre: maximiser la capacité et minimiser le coût. Une règle d'optimisation (correspondant aux contraintes de capacité et de coût, transformées en équations) est alors créée pour chaque optimisation. Ses variables sont alors remplacées avec les coordonnées des sommets. Plusieurs réponses sont donc possibles, dépendamment de ce que l'on cherche.
N'hésite pas si tu as encore besoin d'aide:)
Kylan
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