Zone d’entraide

TomateRouge1233

Je veux trouver l’aire du carré dans ce terrain? Merci et bonne fin de semaine!

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Katia K

Salut!

Tout d'abord, tu dois trouver l'aire totale du terrain. Le terrain mesure 26 m par 16 m, il a donc une aire de : 26 × 16 = 416 m².

On sait qu'on doit garder entre 65% et 75% du gazon de ce terrain. On doit donc garder entre :

$$ 0,65 \times 416 = 270,4 m²$$

et :

$$ 0,75 \times 416 = 312 m²$$

d'aire de gazon.

Il restera donc entre 145,6 m² (416 - 270,4) et 104 m² (416 - 312) dédiés aux 4 terrains de jeux.

On peut trouver l'aire de 3 des terrains de jeux, chose que tu as faite. Cependant, tu as 2 petites erreurs :

L'aire de l'hexagone régulier est de :

$$ A = \frac{périmètre \times apothème}{2}$$

$$ A = \frac{15\times 2,2}{2} = 16,5 m^2$$

et non 16,2 m².

De plus, l'aire du terrain en bas à gauche que tu as trouvé est celle d'un octogone, et non d'un demi-octogone. Tu dois donc diviser l'aire que tu as obtenue par 2. L'aire de ce demi-octogone est donc de 20,11 m².

Puis, on peut déduire l'aire de ces 3 terrains des aires possibles dédiés aux 4 terrains de jeux, soit 145,6 m² et 104 m² , afin de connaitre les aires possibles du terrain de forme carrée. Il ne restera plus qu'à trouver la mesure du côté du carré à l'aide de la formule d'aire d'in carrée, soit : A = c².

Voici une fiche qui pourrait t'être utile :

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/le-perimetre-et-l-aire-des-polygones-reguliers-m1197

N'hésite pas si tu as d'autres questions :)