Zone d’entraide

DragonTurquoise5611

Pouvez-vous me dire pourquoi 5 exposent 0 donne 1 et non 5 s.v.p.

Merci

CielFiable8777

Dans les exposants, c'est toujours 5x5, 5x5x5, 5x5x5x5, ect. Mais, c'est l'opposé lorsqu'on fait en ordre inverse. En ce cas, nous avons 5 comme le base.

5^3=125=5x5x5

5^2=25=5x5

5^1=5=5

Le résultat de chaque exposant divise par le base chaque fois (125/5 est 25, 25/5 est 5). Si nous suivons cette règle, nous aurons 5/5 lorsqu'on arrive à 5^0.

Si 5^1=5

5 divisé par 5 égale 1.

J'espère que ma explication a vous aidé. SVP excuser les fautes de grammaire, je ne suis pas la meilleure.

AvocatTenace6777

bonjour,

Exemple pour \(4^0\) :

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Chaque fois que l'exposant diminue de 1, on doit diviser le résultat par la valeur de la base, soit 4. 

Ainsi, lorsque l'exposant passe de 1 à 0. on doit diviser 4 par 4 ce qui donne \(4^0=1\).

Par le même raisonnement, on aura \(4^{-1}=\frac{1}{4}\).

référence:

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/l-exponentiation-m1497

Karen M

Bonjour, 

Merci d’utiliser la Zone d’entraide !

Tu fais référence à la loi des exposants lorsque tu poses cette question, pour avoir plus de détail sur ceux-ci, je t’invite à consulter cette fiche : 

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-lois-des-exposants-m1044?gclid=CjwKCAjwwsmLBhACEiwANq-tXA1d19alO3pkF-nWkcM1b36rSFN_scyTvlYO1fMNhEYkUDRcKqIFwRoCfUgQAvD_BwE

Quant à la loi qui dit que X⁰= 1 (sauf pour 0⁰ = 0, elle peut s’expliquer par le fait que 1 est le nombre neutre en multiplication. 

C’est-à-dire que : 

3 x 1 = 3

3 x 1 x 1 = 3 

3 x 1 x 1 x 1 = 3 

Il pourrait donc toujours avoir une multiplication d’un 1 aux opérations et le résultat ne serait pas différent. 

Puisqu’un exposant est une multiplication, le nombre restant est donc le 1. 

Pour te l’illustrer, je te donne cet exemple : 

5³ = 5 x 5 x 5 x 1

5² = 5 x 5 x1

5¹ = 5 x 1

5⁰ = 1

J’espère que ça t’aide à comprendre ! 

Reviens nous voir si tu as d’autres questions. 

Karen

PandaLibre7214

Bonjour MercurePratique8709,

Par convention, tout nombre exposant 0 donne bel et bien 1, tandis que tout nombre exposant 1 donne ce même nombre.

Ainsi, on a bien que 5^0 = 1 et 5^1 = 5

Comme tu peux voir, si on a 5^0 (1) et 5^1 (5) et 5^2 (25), 25 est 5 fois plus gros que 5. Aussi, 5 est 5 fois plus gros que 1 :)

J'espère que ça t'aide!