Zone d’entraide

PotassiumAlerte9286

Bonjour, je n'arrive pas à prouver cette equation. (#75)

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Laura A

Bonsoir,

Pour prouver cos(arcsinx), il va falloir se fier à une formule intégrale. Supposons arcsinx est l'angle θ dans ton triangle rectangle entre coté a et b, on sait que sin(θ)= opp/hyp=b/a. Remplacons maintenant le θ, qui donne sin(θ)= sin(arcsinx)=x=x/1. Donc, b= x et a = 1. Remplace tes valeurs dans la formule a^2 = b^2 + c^2 et isole pour c qui te donnera l'expression recherchée. Cos(θ)= adj/hyp=c/a (dans ton triangle rectangle)= encore une fois l'expression car a = 1.

J'espère ceci te répond !