Secondaire 5 • 2a
Bonjour, j'aimerais savoir la demarche qu'il faut faire pourl la reciproque de cette fonction qui ma donée log10(x+5\4,5)=x+2.mais ceci nest pas la bonne réponse. Pouvez m'expliquer. Cest le No7 d
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour,
La réciproque d'une fonction f s'obtient en intervertissant les valeurs de x et de y puis en isolant y.
Je vais faire le numéro avec toi.
i(x)=4,5 (10)^(x-2) -5
1) intervertissons les valeurs de x et de y :
y =4,5 (10)^(x-2) -5 ----devient---->> x =4,5 (10)^(y-2) -5
2) isolons y
x =4,5 (10)^(y-2) -5
x+5 =4,5 (10)^(y-2)
(x+5)/4,5 = (10)^(y-2)
Log[(x+5)/4,5] = log[(10)^(y-2)]
Log[(x+5)/4,5] =(y-2) * log[10] **Propriété des logarithmes**
Log[(x+5)/4,5] =(y-2) **car log(10)=1 **
y = Log[(x+5)/4,5] +2
La propriété des logs qu'on a utilisé est :
log(B^A) = A*log(B)
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Bonne journée
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