Zone d’entraide

IguaneComique812

Bonsoir ! J'aimerais bien avoir de l'aide. Je voudrait juste savoir comment on fait pour trouver un point (x,y) sur deux droites qui s'entrecroisent. Ma première droite est : (1,11) et (5,10). Ma deuxième droite est (5,2) et (11,12.5) Le point que je cherche est dans le milieu, entre ses deux la.

PandaLibre7214

Bonjour IguaneComique812!

Merci d'avoir posé la question à AllôProf!

Voici la démarche à prendre :

1. Trouver les deux équations de la forme y = ax + b
2. Trouver le point d'intersection des deux droites

Résolvons ce problème.

• Trouver l'équation de la droite 1

On a (1,11) et (5,10)

a = (y1 - y2) / (x1 - x2) = (11-10)/(1-5) = 1/-4 =-0,25

y = -0,25x + b - introduisons le point (1,11)

11 = -0,25 + b

b = 11,25

y = -0,25x + 11,25

• Trouver l'équation de la droite 2

Par un raisonnement similaire, on trouve que la droite 2 est:

y = 1,75x + 1,5

Note : Si cette portion du problème cause des difficultés, pensez à regarder cette fiche AlloProf : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/l-equation-d-une-droite-a-partir-de-coordonnees-m1319 - La sous-section à partir de deux points

• Trouver le point d'intersection

On cherche un seul point (x,y) pour lequel les deux droites se rencontrent. Ainsi, on peut dire d'emblée que y=y, donc :

-0,25x + 11,25 = 1,75x + 1,5

2x = 9,75

x = 4,875

Maintenant que nous avons le x du point de rencontre, il suffit de remplacer x dans l'une ou l'autre des deux équations trouvées ci-haut.

y = 1,75(4,875) + 1,5 = 10,03125

Le point de rencontre est donc : (4,875;10,03125) !

On a gagné !

Bonne soirée!

Olivier