Zone d’entraide

GalaxieHumble1242

Bonjour ,

Je ne comprend pas comment

3 log en base 2 (x/5) =log en base 2 (1000)

Peut donner comme réponse : racine cubique (5000)

Merci

Kevin H

Bonjour,

Je vais résoudre l'expression étape par étape :

$$3\log_{2}{\frac{x}{5}}=\log_{2}{1000}$$

En utilisant une propriété des log :

 n\log_{c}{M}=\log_{c}{M^n}

On obtient :

$$\log_{2}{(\frac{x}{5})^3}=\log_{2}{1000}$$

Puisque dans les 2 côtés de l'égalité le log est à base 2, on peut dire que :

$$(\frac{x}{5})^3=1000$$

Je te laisse continuer.

Note : la réponse n'est pas  racine cubique (5000)

Bonne journée

KH