Zone d’entraide

QuartzZen3168

Bonjour, j’ai besoin d’aide pour ce numéro malgré que j’ai eu déjà quelques explications. En fait, pour ce numéro, il faut utiliser les calculs simples et les lois des exposants et non la fonction exponentielle. Il faut trouver le nombre de bactérie après 6h et le temps quand il y aura 2^20 bactéries .

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AvocatTenace6777

bonjour Rubis,

Tu pourrais trouver la règle qui donne l'exposant.

Au début l'exposant est 5 et à toutes les heures, l'exposant augmente de 2.

Ainsi la règle est Exposant = 2x + 5 où x est le nombre d'heures.

Éveline O

Bonjour Rubis Mauve!

Merci de faire appel à nos services 😉

Si tu veux accomplir ce problème sans utiliser la fonction exponentielle, tu devras procéder en observant les bonds.

En a), comme nous souhaitons connaître le nombre de bactéries après 6h et que nous connaissons le nombre de bactéries à 3h, on peut établir le nombre de bactéries, car nous connaissons la variation.

Par exemple, si on voulait connaître le nombre de bactérie à 4h, nous savons qu'à chaque 0,5h, le nombre double. Entre 3h et 4h, il y a deux fois 0,5h, donc de 3h à 4h, le nombre de bactéries doublera deux fois, donc on additionnera 2 à l'exposant.

En b), on procède à l'inverse. En sachant que chaque addition à l'exposant équivaut à 0,5h, on peut soustraire 5 à l'exposant puis multiplier ce résultat par 0,5h pour déterminer le temps requis.

Par exemple, pour connaître le temps pour atteindre le temps requis pour obtenir \( 2^13 \) bactéries, on peut procéder ainsi:

$$ (13 - 5) \cdot 0,5 = 8 \cdot 0,5 = 4h $$

J'espère que cela t'aidera! N'hésite pas à nous réécrire!