Bonjour,
un coup de main SVP!
Les tableaux blancs
La compagnie O-Tableau fabrique des tableaux blancs effaçables a sec
laits de polycarbonate. Deux modales sont offerts: le modèle Carré et
le modèle Rectangulaire. Ils sont illustres ci-dessous. Les illustrations
ne sont pas à l'échelle.
Modèle Rectangulaire
Modèle Carré
Le modèle Rectangulaire a été conçu à partir du plan du modèle Carré. Sa base mesure 6 cm de plus que le double de la mesure d'un côté du modèle carré. Sa hauteur mesure 1,5 cm de moins que les 3/4 de la mesure d'un côté du modèle carré.
De plus, les tableaux rectangulaires sont entourés d'une bordure métallique de 5 cm de largeur
La compagnie Ö-Tableau prévoit fabriquer 125 tableaux carrés et 180 tableaux rectangulaires
Elle veut connaître la quantité de polycarbonate et de bordure de métal dont elle aura besoin.
Trouve l'expression algébrique qui représente la surface totale des tableaux à produire, ainsi que l'expression algébrique qui représente la longueur totale de bordure de métal nécessaire à la fabrication des tableaux rectangulaires.
Merci
bonjour,
Ce problème a déjà eu une réponse semblable ici:
https://www.alloprof.qc.ca/zonedentraide/discussion/14780/question/p1
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour,
La traduction d'un énoncé en équation ou en inéquation est la première étape à suivre dans ce problème.
En effet, avec les informations que tu as dans l'énoncé, tu peux avoir l'expression algébrique de chaque côté du rectangle et du carré.
« Le modèle rectangulaire a été conçu à partir du plan du modèle carré. Sa base mesure 6 cm de plus que le double de la mesure d'un côté du modèle carré. »
Nous ne savons pas la mesure exacte d'un côté du modèle de carré. Alors, appelons la x.
Rappelons-nous que tous les côtés sont isométriques pour un carré.
Je suppose que le carré sera mesuré en centimètres aussi.
Si la base du rectangle a 6 cm de plus que le double de x, alors on double x et on y ajoute 6. La base est (2x + 6) cm.
« Sa hauteur mesure 1,5 cm de moins que les 3/4 de la mesure d'un côté du modèle carré. » La hauteur est donc (3x/4 - 1,5) cm.
Tu peux te représenter approximativement la situation pour mieux comprendre.
Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.
« De plus, les tableaux rectangulaires sont entourés d'une bordure métallique de 5 cm de largeur. »
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Elle veut connaître la quantité de polycarbonate et de bordure de métal dont elle aura besoin.
Pour trouver l'expression algébrique qui représente la surface totale des tableaux à produire, tu dois trouver l'aire du modèle carré sachant qu'il y a 125 tableaux et l'additionner à l'aire du modèle rectangulaire (en bleu) sachant qu'il y en a 180.
La multiplication d'expressions algébriques - Alloprof
Les opérations sur les expressions algébriques - Alloprof
$$\begin{align} A_\text{carré}&= c \times c \\ &= c^2 \end{align}$$
où c = mesure d'un côté
$$ A_\text{rectangle} = \color{blue}{b} \times \color{red}{h} $$
Avec b = mesure de la base et h = mesure de la hauteur
Le périmètre et l'aire des quadrilatères | Alloprof
Pour trouver l'expression algébrique qui représente la longueur totale de bordure de métal nécessaire à la fabrication des tableaux rectangulaires, tu peux essayer de décomposer ce qu'il y a en blanc.
Tu peux aussi voir la quantité de bordure de métal comme l'aire du grand rectangle qu'elle forme en soustrayant l'aire de ce qu'il y a à l'intérieur.
La mesure de la grande base sera [(2x + 6) + 5 + 5] cm. Peux-tu trouver la mesure de la grande hauteur?
Ainsi, tu peux trouver l'aire de la bordure de métal.
À toi de jouer!
N'hésite pas si tu as d'autres questions.
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