Secondaire 2 • 2a
Bonjour pouvez vous m aider pour ce devoir je ne comprends pas c est pour demain.
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Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour,
Pour des démonstrations comme celles-ci, il faut y aller étape par étape et bien expliquer chacune.
Faisons l numéro 1) de l'exercice 1 ensemble pour bien comprendre.
On dit avoir tracé les parallèles aux diagonales. Cela signifie que le segment EH est parallèle à la diagonale BD et que le segment FG est parallèle à la diagonale BD. Ainsi, EH est parallèle à FG.
EH // BD et FG // BD, donc EH // FG.
Par la même logique, EF // AC et HG // AC, donc EF // HG.
Le parallélogramme se définit par ses côtés opposés parallèles.
Sachant que EH//FG, EF//HG et que les droites se coupent en E, F, G et H, nous pouvons conclure que le quadrilatère EFGH est un parallélogramme.
Pour le 2), ABCD devient un rectangle. On le trace avec ses diagonales. Les côtés opposés sont parallèles et isométriques. Les diagonales sont aussi isométriques entre elles.
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Ensuite, on trace les parallèles des diagonales passant par les sommets A, B, C et D.
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Un losange se caractérise par ses quatre côtés isométriques et ses côtés opposés parallèles. Prouve que EFGH est un losange.
Pour l'exercice 2, il est pertinent de savoir les caractéristiques des quadrilatères dont nous avons mentionné précédemment, mais nous pouvons aussi ajouter les caractéristiques de leurs angles. Ces informations se trouvent sur la fiche des quadrilatères.
1) Pour t'aider, tu peux dessiner les informations données par l'énoncé.
On indique le 3cm des segments et les angles connus. On sait que D, F et I sont les centres respectifs des parallélogrammes. Ainsi, si on relie chaque extrémité par le centre, nous avons les diagonales.
On peut remarquer que certains segments forment la moitié d'une diagonale dont nous avons déjà la mesure.
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Pour ne pas trop charger ton dessin, je ne vais pas dessiner les caractéristiques que cela implique, mais je tiens à te rappeler que DCFP DCIA sont des parallélogrammes.
2) Parce que les points NSC sont alignés, ils forment un segment. Il y a donc un angle plat de 180°. Si l'angle NCE = 70° et l'angle ECG = 40°, tu peux aisément montrer à l'aide d'un calcul que la valeur de l'angle GSC est de 70°.
Bonne continuation! N'hésite pas de revenir nous voir avec d'autres questions!
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