Secondaire 4 • 2a
bonsoir, j'ai besoin d'aide avec ce pb
En utilisant toutes les pieces d'un casse-tete, on peut former soit un rectangle, soit un triangle rectangle.
le rectangle a une largeur de x-6 et une longueur de x+4. Le triangle a un cathete a qui mesure x-2 et le cathete b qui mesure x.
on me demande de trouver quel exprimé sous forme numérique, le périmetre du triangle.
Explication vérifiée par Alloprof
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Bonjour LithiumAuthentique2207,
C'est une excellente question que tu as là!
Ce qu'on sait :
Résolvons le problème :
1- Trouvons x
(x-6)(x+4) = (x-2)x/2
x^2 - 2x - 24 = x^2/2 - x
x^2/2 - x - 24 = 0
On a maintenant une expression de la forme a x^2 + bx + c = 0
On peut donc utiliser la formule quadratique qui nous donne :
x= 8 ou -6 => On rejette -6 car on ne peut pas avoir de mesure négative
On peut vérifier que nos deux aires sont égales, c'est le cas, ça nous donne 24 pour le rectangle et le triangle
2- Trouvons la valeur de notre hypoténuse :
Selon le théorème de Pythagore, on a :
c^2 = a^2 + b^2
c = racine( a^2 + b^2 )
on sait que nos catètes valent x = 8 et x-2 = 6
Donc notre hypothénuse vaut 10!
J'espère que ça t'a aidé!
Olivier
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