Zone d’entraide

PurpleDragon606

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Bonjour, je n'arrive pas à résoudre ce problème, quelqu'un est en maths SN et peut m'aider ?

FerUpsilon5520

Tu sais qu'en optimisation les solutions optimales (minimales ou maximales) sont sur les sommets du polygone de contrainte.

Mes explications sont sur ton image.

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Note qu'avec le nouveau polygone de contrainte tu n'as qu'à effectuer le calcul de z = 60x +50y pour le nouveau sommet S car tu connais déjà z pour P et R.

Katia K

Salut!

Tout d'abord, on te donne la règle de la fonction à optimiser, soit :

$$P = 60x+50y$$

où :

• P est le profit quotidien
• x est le nombre d'heures d'utilisation du robot A par jour
• y est le nombre d'heures d'utilisation du robot B par jour

Tu connais les coordonnées des sommets du polygone de contraintes habituel (P, Q et R). Tu peux donc trouver le profit habituel maximum en utilisant les coordonnées de chaque sommet dans la règle à optimiser, et en identifiant le sommet optimal qui permet d'obtenir le plus grand profit (usual maximum profit). En d'autres mots, tu dois résoudre ces trois équations et identifier le plus grand profit :

$$P = 60(1)+50(17)$$

$$P = 60(17)+50(1)$$

$$P = 60(5)+50(9)$$

Ensuite, tu dois ajouter une contrainte à ton polygone à l'aide de cet énoncé :

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

En ajoutant la contrainte à ton graphique :

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

les sommets du polygone seront différents. Tu auras alors le polygone de contraintes pour aujourd'hui. Puis, comme tu l'auras fait précédemment, tu pourras calculer le profit maximal, mais pour aujourd'hui (today's maximum profit).

Je te laisse essayer l'exercice avec ces indices. Voici une fiche qui pourrait t'être utile (tu peux aussi afficher cette fiche en anglais si tu le souhaites, en cliquant sur English, en haut de la page, à droite) : Résoudre un problème d'optimisation | Secondaire | Alloprof

Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)