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OkapiHonorable3143

Bonjour! Je n’ai pas compris ce numéro sur la loi des gazs parfaits.

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GalaxieLambda6093

Bonjour OkapiHonorable3143! 😊

Merci pour ta question, elle est très intéressante.

Commençons par les données disponibles. Andréanne souhaite gonfler 120 ballons, chacun ayant un volume de 20,0 L, ce qui nous donne un volume total à gonfler de 2400,0 L.

La pression nécessaire pour gonfler les ballons est de 100 kPa et la température ambiante est de 20 °C, ce qui correspond à 293,15 K après conversion en kelvins (T=20+273,15T).

Du côté des bouteilles d’hélium, elles ont un volume de 25,0 L, une pression interne de 6000 kPa et une température de 25 °C, soit 298,15 K en kelvins (T=25+273,15T).

Pour résoudre ce problème, nous allons utiliser la loi des gaz parfaits, qui s’écrit

PV=nRT

Cette formule nous permettra de déterminer, d’une part, la quantité totale de gaz en moles nécessaire pour gonfler les ballons et, d’autre part, la quantité de gaz contenue dans une bouteille. Une fois ces deux valeurs calculées, nous pourrons déterminer combien de bouteilles sont nécessaires.

D’abord, calculons la quantité de gaz requise pour gonfler les ballons. En réarrangeant la loi des gaz parfaits pour isoler n, on obtient:

nballons=(Pballons⋅Vtotal ballons) /( R⋅Tballons).

Cela représente la quantité totale de gaz nécessaire pour remplir les ballons.

Passons maintenant à la quantité de gaz contenue dans une bouteille d’hélium. En utilisant la même formule adaptée pour une bouteille, nbouteille=(Pbouteille⋅Vbouteille)/(R⋅Tbouteille), on peut trouver la quantité de gaz contenue dans une bouteille!

Pour savoir combien de bouteilles sont nécessaires, il suffit de diviser la quantité totale de gaz nécessaire par la quantité contenue dans une bouteille : Nombre de bouteilles=nballons/nbouteille.

Comme on ne peut pas acheter une fraction de bouteille, on arrondit toujours à l’unité supérieure.

Voilà, j’espère que cette explication te permet de mieux comprendre la démarche pour résoudre ce problème. Si tu as d’autres questions ou si quelque chose reste flou, n’hésite pas à revenir nous voir, nous serons ravis de t’aider davantage.

Bonne journée et bon courage avec tes calculs! 😊