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CentaureAgile2558

je ne sais pas comment trouvé la valeur de des variables

par exemple on me donne comme question

2/5a+4=8

je ne sais pas comment calculer

j'aimerai avoir de laide le plus vite possible s'il vous plait

FerUpsilon5520

2a/5 + 4 = 8

il faut isoler le a; on soustrait 4 de chaque côté pour maintenir l'égalité:

2a/5 = 8 - 4

on multiplie par 5/2 de chaque côté pour maintenir l'égalité

2a/5 = 4

a = 5·4/2

a = 20/2 = 10

Léo B

Bonjour CentaureAgile2558, merci pour ta question !

Essayons de résoudre l'exemple dans ta question :)

$$ \frac{2}{5}a + 4 = 8 $$

L'objectif ici est d'isoler la variable a pour trouver sa valeur.

Pour ça, je vais devoir placer la fraction et le + 4 de l'autre côté de l'équation. On va commencer par déplacer le + 4.

Pour déplacer une portion de l'équation, on va tout simplement essayer de la rendre nulle (donc on va faire l'opération inverse).

Mais il faut retenir une chose importante : On doit toujours faire les mêmes opérations de chaque côté pour que l'équation reste valide !

Si on veut se débarrasser du + 4 à gauche, on va donc rajouter - 4 dans l'équation :

$$ \frac{2}{5}a + 4 \textcolor{red}{ - 4 } = 8 \textcolor{red}{ - 4 } $$

Cela va donc donner :

$$ \frac{2}{5}a = 4 $$

Maintenant, on peut s'occuper du dénominateur de la fraction (le 5). Vu qu'il est en train de diviser a, on doit faire l'opération inverse pour l'annuler : on va multiplier.

$$ \textcolor{red}{ 5 \times}\frac{2}{5}a = \textcolor{red}{ 5 \times}4 $$

On va donc avoir :

$$ 2 \times a = 20$$

Il nous reste plus qu'à annuler le 2 qui multiplie a, on va donc diviser par 2.

$$ \frac{2 \times a}{\textcolor{red}2} = \frac{20}{\textcolor{red}2}$$.

On termine donc avec :

$$a = 10$$.

Il existe plusieurs méthodes pour résoudre une équation, si tu veux plus d'exemples et différentes méthodes, je t'invite à aller voir cette fiche : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-methodes-generales-de-resolution-d-equati-m1452.

N'hésite pas à nous écrire si tu as d'autres questions !